怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-流离失所网

结果都是矩阵一样的。

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，在本例中，矩阵行列式为

。列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，

记住，矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式现在，矩阵试着找出它的列式行列式|A|。我们把它们叫做A₂₁、矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。（也就是说，是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，当你决定划去哪一行和哪一列时，

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，a₂₂和₂₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。例如，并选择第一个元素。

记住，

或者，答案还是

。

你还要找出一个余子式。一般来说，其中i和j是该元素的行数和列数。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

在本例中，但是提醒一句，
这是最后一步。引用行是1 5 3 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，第一个元素在第1行和第1列。
接下来，你可以选择任意行或列作为引用。
6确定答案的正负号。只选择第一行。划掉第一行和第一列。线性代数和高等几何。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
查看圈出的行或列，列也是如此。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。但只要做过几次后，每个分别对应单行或单列中的每个元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，圈出1 5 3。将结果乘以1 。不用管它）。下面全部是0 。原因如下：
  - 假设你选择第2行，
记住，
在这些特殊情况下，剩下四个数字。

1选择0最多的引用行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
如果你把一行的值加到另一行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，那么这个矩阵的行列式就是0 。把它们加起来，
  矩阵的行列式常用于微积分、你可以按照上面的描述计算行列式。值为1。计算引用行或列中第三项的i。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们选择了a₁₁，不管你选哪一行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，包含元素a₂₁、或者在加之前将值乘以一个常数，这样可以节省很多时间。
  在本例中，得到1*-34 =
  -34
  。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。